圆桌边不是线段，线段指两点间直线，圆桌边是曲线。线段就是一条直线截取下来的，有起点和终点的。曲线是动点运动时，方向连续变化所成的线，也可以想象成弯曲的波状线。数学中也指直线和非直的线的统称，不指一般意义上的“曲线”。

曲线是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识，不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。就要考虑可微曲线。但是可微曲线也是不太好的，因为可能存在某些曲线，在某点切线的方向不是确定的，这就使得无法从切线开始入手，这就需要我们来研究导数处处不为零的这一类曲线，称它们为正则曲线。正则曲线才是经典曲线论的主要研究对象。