辽国和蒙古没有关系。辽即辽朝（公元916年—公元1125年）是中国历史上由契丹族建立的朝代，共传九帝，享国二百零九年。公元907年，辽太祖耶律阿保机成为契丹部落联盟首领，公元916年始建年号，建国号“契丹”，定都上京临潢府（今内蒙古赤峰市巴林左旗南波罗城）。947年，辽太宗率军南下中原，攻占汴京（今河南开封），耶律德光于汴京登基称帝，改国号为“大辽”，改年号为“大同”。

蒙古帝国，是在13世纪由蒙古乞颜部铁木真建立的的政权。包括中国元朝、金帐汗国、伊利汗国、察合台汗国等，广义的蒙古帝国还包括之后的北元和其他蒙古政权。