49除了能被1和本身整除外，还能被7整除，所以是合数。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他版因数。合数指自然权数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。

质数的个数是无穷的。无论该数是质数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。