1、如果第一张是信用卡，第二张还可以办信用卡：两张都是中国银行的信用卡，所有两张卡片的额度是共享的。对你来说实际意义不大，额度并没有改变。

2、如果第一张是借记卡，第二还可以办借记卡：现在每个客户在一个家商业银行只能办理一张一类卡，如果在办第二张，就只能是二类卡，二类卡在转账等方面都会有很大的限制。

3、所以，不论你是申请第二张什么卡片，在中国银行都是允许的，不过会存在一些限制。当然如果第一张银行卡，第二张是信用卡，或者是第一张是银行卡，第二张是信用卡就不会有存在限制的问题了。