一定是。上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱。正四棱柱是平行六面体的一种特殊情况。简单的说，正四棱柱进一步是长方体的特殊情况。

正方体都是正四棱柱，但正四棱柱不都是正方体。

长方体都是直四棱柱（底面和侧面垂直的四棱柱），但不一定是正四棱柱（长方体底面不一定为正方形）。

正四棱柱都是长方体（包括正方体和底面为正方形的长方体）。