根据规定来看，一张行驶证是不可以办理多张ETC功能的卡的，所以没办法去多家银行申请ETC。毕竟用户车辆、电子标签和非现金支付卡是要一一绑定的，而且对于单发卡未安装电子标签的车辆，实行的是一车一卡制度，ETC车载设备（OBU）只能绑定一张卡。

不过如果不绑定，就当普通的卡片来使用的话，也是有可能会下卡的。不过有些系统检测到名下有etc的话，也可能不会下卡。

各地区的政策和各银行的规定可能都会有所不同。所以如果要申请多张银行的ETC的话，最好还是去咨询一下工作人员，了解清楚具体的规定都有哪些。

建议大家不要办理多张ETC，因为没有那个必要，可能还会因此造成一些不必要的麻烦，再说现在的全国高速公路都已经全部联网了，所以一张ETC功能的卡足以“走天下”。