可以收养侄子的孩子。根据《中国公民收养子女登记办法》的有关规定，收养人应当向收养登记机关提交收养申请书和证件、证明材料。收养人的居民户口簿和居民身份证，由收养人所在单位或者村民委员会出具的本人婚姻状况、有无子女和抚养教育被收养人的能力等情况的证明。县级以上医疗机构出具的未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病的身体健康检查证明。收养查找不到生父母的弃婴、儿童的，并应当提交收养人经常居住地计划生育部门出具的收养人生育情况证明。